Бинарная система

Бинарная система

Аналоговый сигнал представляет собой непрерывный сигнал, который теоретически может принимать бесконечное количество значений, поскольку, как известно, на непрерывной линии можно поставить бесконечное количество точек. Эта ситуация однако абсолютно неприемлема в цифровом мире, бинарный язык которого ограничивается всего двумя символами - 0 и 1. Ниже мы рассмотрим основы и некоторые важные аспекты этого волшебного языка.

Бинарная система

Для того, чтобы что-то ввести в компьютер или любое другое цифровое устройство, это что-то должно быть переведено на знакомый этим приборам язык, то есть преобразовано в двоичную систему, которая по своей сути сводится к простейшему

да/нет

вкл/выкл

больше/меньше

вперед/назад

и так далее. При этом эти действия могли бы быть представлены любыми двумя символами - двумя буквами, двумя цветами, двумя нотами, двумя цифрами. Но для того, чтобы преобразованной с помощью двоичного языка информацией можно было обмениваться, необходимо было согласиться о едином стандарте. За стандарт были приняты цифры 0 и 1, поэтому мы и говорим и цифровом звуке, а не о цветовом или буквовом.

В цифровой аудиоиндустрии бинарная система  используется для отображения мгновенных значений напряжения, полученных при замере амплитуды аналогового сигнала. Однако, если в аналоговом мире, точность измерения является функцией количества знаков после запятой, то в бинарной системе это количество нулей и единиц (бит) в одном цифровом “слове”. Но как же образуется такое слово и что оно означает.

Для этого рассмотрим простой пример. Попробуем выразить мой возраст (36) в бинарной форме. Скорее всего вы никогда об этом не задумывались, однако десятичная система, который мы повседневно пользуемся, представляет собой не что иное как систему исчесления на базе 10. Так, например, 36 можно записать следующим образом

Как видите, число справа умножается на 10^0, следующее за ним число, символизирующее десятки, умножается на 10^1 и так далее - сотни это 10^2, тысячи 10^3.

Точно так же это работает и в двоичной системе исчисления. Только вместо базы 10, используется база 2. У этого метода есть один существенный недостаток -большее количество знаков, требуемое для выражения любого десятичного числа, чем в десятичной системе. Чтобы продемонстрировать это вернемся к примеру с моим возрастом. В десятичной системе для этого нам понадобится всего два символа - 3 и 6. В бинарной же целых 6! 100100

При этом в деятичной системе число слева (30) представляет для нас больший интерес, чем число справа, поскольку дает нам понять, что мой возраст находится где-то в районе третьего десятка, а второе число (6) уже уточняет где именно в этом диапазоне. Это справедливо и для бинарной системы. По этой причине символы слева называют MSB (Most Significant Bit - наиболее показательный бит), а справа LSB (Least Significant Bit - наименее показательный бит).

Длина такого слова называется разрядность. Чем выше разрядность, тем больше дискретных значений можно представить с помощью такой системы. В вышеприведенном примере с моим возрастом мы использовали шесть бит, с помощью которых можно представить максимум 64 различных значений.

Ниже приведена таблица, демонстрирующая систему с 8-ми битной разрядностью.

В такой системе (8 бит) возможно представить максимум 256 различных значений.

Внимательный читатель обратит внимание, что отрицательные числа представляются цифровым словом, начинающимся с единицы, тогда как положительные значения начинаются с нуля. Кроме того, положительных значений всегда будет на одно меньше, чем отрицательных, и это потому, что одно из значений “расходуется” на представление нуля, который, как известно, и не положительный и не отрицательный. Количество возможных значений можно с легкостью вычислить по следующей формуле:

Обьем полученного файла будет зависить от часотоы дискретизации, разрядности и, естественно, времени, на протяжении которого производилась оцифровка. Объем легко вычислить по следующей формуле:

Это может пригодиться при расчете необходимого свободного объема на жестком диске перед началом записи. Разумеется, стоит оставить запас, чтобы не произошло такой неприятной вещи как обрыв записи из-за нехватки свободного места.

Конечно же, чем большe количество доступных значений (разрядность), тем более точно можно представить значение амплитуды исходного сигнала в даннный момент времени, однако, в любом случае, количество возможных значений не может быть бесконечным и всегда будет ограниченным. Поэтому, для того, чтобы представить непрерывные значения амплитуды исходного сигнала в дискретной форме, производятся некоторые округления, до значений известных системе, процесс известный как квантование.

Подпишись на E-mail рассылку

и получи эксклюзивную возможность прочесть краткое руководство на тему "Основы акустики, психоакустики и акустической оптимизации помещений" 

Я никогда и никому не передам и не продам адрес вашей электронной почты. Вы можете отписаться в любое время.

Похожие статьи

  • Аудио кодеки
    Кодеки сыграли в свое время если не ключевую, то очень существенную роль в дальнейщим развитии технологий в области цифрового звука....
  • Цифровое представление сигналов – общие сведения
    Я думаю не для кого не секрет, что цифровой звук уже давно вошел в нашу повседневную жизнь. Будь то MP3...
  • Бинарная система
    Аналоговый сигнал представляет собой непрерывный сигнал, который теоретически может принимать бесконечное количество значений, поскольку, как известно, на непрерывной линии можно...
  • Aлиасинг и теорема Найквиста (Котельникова)
    Теорема Найквиста (известная также как теорема Котельникова) утверждает, что для корректной передачи и последующего воспроизведения всего спектра частот, содержащегося в...


No Comments Yet.

Leave a comment