Цифровое представление аудио сигналов

Цифровое представление аудио сигналов

На последующих страницах будет освещена тема представления (интерпритации) аналологовых аудио сигналов в цифровой форме, с целью последующей обработки, хранения, транспортировки и других целей. Данная область получила очень широкое развитие за последние 10-15 лет, благодаря чему стало возможным применение компьютерной техники для работы со звуком. Непрерывно развивающиеся цифровые и компьютерные технологии делают все более и более доступными инструменты предназначенные для работы в данной области. Кроме того, цифровой формат стал самой распространенной формой хранения и передачи аудиоинформации. Эти тенденции делают необходимостью изучение данной области, тем более в профессиональной среде. Ниже будут рассмотренны технологии и процессы, связанные с цифровым представлением сигналов. Автор постарается не использовать большого количества емких формул и математических выражений, где это возможно, а пользоваться интуитивно понятным языком.

На данный момент существуют несколько техник, испольхуемых для представления сигналов в цифровом виде. Среди них можно перечислить такие как Модуляция Дельта-Сигма, Кодово - Импульсная Модуляция и другие. Ниже будет рассмотрена наиболее широко используемая в профессиональной среде техника оцифровки PCM (Pulse Code Modulation), функционирующая по принципу “замер и удержание” (Sample&Hold).

Введение

Прежде чем приступить к освещению столь обширной и емкой темы необходимо четко уяснить несколько фактов:

Цифровой сигнал является формой представления аналогового сигнала. Это означает, что невозможно представить акустический сигнал в цифровой форме. Прежде, акустический сигнал необходимо представить в аналоговой форме и только после этого станет возможным перевести его в цифровое представление.

Таким образом, так как аналоговый сигнал является необходимым условием, его качество будет прямым образом связано с качеством конечного цифрового результата. Поэтому, качество аналоговых трактов, предшествующих процессу представления сигнала в цифровой форме (оцифровке), имеет критическое значение и не терпит принебрежения.

Как известно, звук имеет три основных аспекта, определяющих его характеристику: амплитуда, частота и фаза. Два последних являются функцией времени, тогда как амплитуда определяет динамический диапазон. Отсюда следует, что для того, чтобы корректно представить звуковой сигнал в какой либо форме, в том числе и цифровой, необходимо записать и передать информацию, касающуюся времени и амплитуды этого сигнала. То есть, изменения амплитуды как функцию времени. В упрощенном виде, процесс представления сигнала в цифровой форме связан с замером мгновенных значений амплитуды аналогового сигнала (дискретизация по амплитуде) в определенные и постоянные моменты времени (дискретизация по времени). Измерянные значения регистрируются в виде набора нулей и единиц. Колличество таких нулей и единиц, или длинна цифрового слова (wordlength), доступных для записи одного дискретного замера будет диктовать максимальную разрядность и разрешение (bit depth).

На Схеме 1. показан общий принцип действия подобной системы

digitizing, sampling

Процесс представления аналоговых сигналов в цифровой форме (оцифровки) производится по средствам аналого цифровых преобразователей (АЦП). Обратный же процесс производится с помощью цифро аналоговых преобразователей (ЦАП). Как правило, они объединены в один прибор, способный производить оба действия. Для этого он должен включать в себя аналоговые входы и выходы, а также цифровые, для того чтобы сохранять информацию на цифровых носителях (жесткий диск, например), а также считывать ее. На схеме 2 изображен данный принцип.

Общая блок-схема АЦП и ЦАП

Ниже будут подробно рассмотрены все аспекты, касающиеся представления сигналов в цифровой форме. Автор счел нужным разделить процесс описания на две основные части: 1) Аспекты, связанные со временем. 2) Аспекты, связанные с динамическим диапазоном или амплитудой. По мнению автора, такое разделение поспособствует более эффективному пониманию и усваиванию столь сложной темы.

1. Временные аспекты

1.1.  Частота дискретизации (Sampling Frequency) – дискретизация по времени

Под частотой дискретизации понимают частоту (колличество) производимых замеров в единицу времени. За единицу времени принимается секунда, поэтому данная единица измеряется в Герцах (Hz), а точнее в тысячах Герц (KHz). Шагом дискретизации называют время между замерами. Шаг всегда будет составлять 1/частоту дискретизации. Например, стандартная частота дискретизации для сигналов на аудио дисках составляет 44.1 KHz. Это означает, что замер мгновенных значений амплитуды производится 44100 раз в секунду, а шаг дискретизации равен 1 ÷ 44100 = 0.022 миллисекунды.

Каждое замерянное значение регистрируется в виде ряда (слова) нулей и единиц (бинарная система). Это означает, что в одной секунде цифрового аудио CD качества записаны 44100 таких рядов, характеризующих значение амплитуды исходного аналогового сигнала во время дискретного (отдельного) замера. Например, если провести оцифровку постоянного тока (DC), то все измерянные и зарегистрированные значения будут абсолютно идентичны, так как от самого первого и до самого последнего измерения никаких изменений амплитуды не происходило. Однако со звуком дела обстоят иначе. Даже самая низкая частота, слышимая человеческим ухом (20 Hz), меняет полярность 40 раз в секунду (в каждом цикле происходит изменение полярности – положительная и отрицательная фазы). Наивысшая же частота, доступная нашему слуховому аппарату, изменяет полярность 40000 раз в секунду. Отсюда можно сделать вывод, что для того, чтобы корректно передать всю частотную информацию, содержащуюся в сигнале, необходимо произвести замер значения амплитуды как минимум один раз в каждой его фазе, то есть как минимум 40.000 раз, если исходить из предположения, что в сигнале содержатся частоты до 20 KHz.

1.2. Теорема Котельникова (Nyquist Frequency)

Теорема Котельникова (в англ. литературе более известная как Nyquist Frequency) утверждает, что для корректной передачи и последующего воспроизведения всего спектра частот, содержащегося в сигнале, частота дискретизации должна быть как минимум в два раза больше наивысшей частоты, содержащейся в оцифровываемом сигнале. Так, чтобы на каждый цикл наивысшей частоты приходилось как минимум два замера амплитуды.. То есть, если мы хотим, чтобы наивысшая частота, воспринимаемая человеческим слухом (20 KHz), была корректно воспроизведена, необходимая частота дискретизации должна быть как минимум в два раза больше этой частоты. Таким образом, 20 KHz × 2 будет равняться 40 KHz. В математической форме это известно как теорема Никвиста (Nyquist) и будет выглядить так:

Теорема Котельникова

1.3. Alising

Если правило Котельникова не будет соблюдено, то к сигналу будут подмешаны частоты, изначально не присутствовашие в нем. Данное явление известно как Alias Noise или Alising. Частоту, которая будет подмешана к сигналу, можно вычислить по следующей формуле:

Формула для вычисления частоты алиацинга

На самом деле, произойдет замена частоты F на часоту Fa. Например, если в АЦП, с чатотой дискретизации 44.1 KHz, будет направлен синусоидальный сигнал с частотой, превышающей половину частоты дискретизации, скажем 30 KHz, то оцифрованный сигнал будет содержать частоту 14.1 KHz (44.1 – 30), вместо исходной 30 KHz. Поэтому, соблюдение правила Никвиста является жесткой необходимостью при оцифковке сигналов. На Схеме 3 проилюстрированно данное явление.

Алиасинг

Как видно из Схемы 2, данное явление будет происходить в том случае, если замер амплитуды будет производиться менее двух раз за каждый цикл наивысшей частоты сигнала. Данный пример демонстрирует теорему Котельникова, утвержадающего, что на каждый цикл наивысшей частотной состовляющей сигнала, должно производится как минимум два замера мгновенных значений амплитуды, для того, чтобы в последствии можно было корректно воспроизвести исходный сигнал.

Одним из средств предотвращения явлений aliasing является включение в цепь фильтров, исключающих возможность попадания высокочастотных составляющих, частота которых выше частоты Котельникова (или половины частоты дискретизации), в тракт АЦП. Для эффективной фильтрации при помощи аналогового оборудования, требуются фильтры 8-го – 10-го порядка с очень высокой крутизной затухания (при использовании частоты дискретизации 44.1 KHz, крутизна затухания должна обеспечивать нулевой уровень для всех сигналов выше 22.05 KHz). Реализация подобных устройств в аналоговом виде является очень сложной и дорогостоящей задачей, не говоря уже о фазовых искажениях, которые будут вносить в сигнал такие фильтры. Поэтому, на практике применяется техника OVERSAMPLNG.

1.4. Oversampling

Сущность данной техники заключается в применении более высоких, как правило, в четыре раза, частот дискретизации. Таким образом,если исходная частота дискретизации составляет 44.1 KHz, то сигнал будет оцифрован с частотой в 176.4 KHz (44.1 × 4), что позволяет присутствовать в сигнале частотам до 88.2 KHz, что, в свою очередь, снимает проблематичность  применения аналоговых фильтров с реалистичной крутизной затухания. В последствии, уже оцифрованный сигнал, содержащий информацию в частотном диапазоне от постоянного тока ( 0 Hz) до 88.2 KHz (половина частоты дискретизации), подвергается цифровому фильтрованию с целью исключения из сигнала частот выше 20 KHz. В последнюю очередь производится понижение частоты дискретизации уже оцифрованного и отфильтрованного сигнала, а проще говоря, производится отбрасивание каждых трех замеров амплитуды (семплов) из четырех. Общий принцип работы данной техники показан на схеме 4.

Передискретизация

Следует отметить, что чем выше частота дискретизации тем более детальным будет представление аналогового сигнала. Теоритически, на непрерывной прямой (аналоговый сигнал) можно поставить бесконечное количество точек, которые будут ее описывать. Таким образом, чем больше таких точек, тем более детально можно будет описать исходный сигнал. Однако, кроме самой частоты, большую роль играет устойчивость или постоянство отсчетов.

1.5. Джиттер

Явление, возникающее в результате нестабильности тактовых генераторов, и, выражающееся в неточности времени замера амплитуды. Например, при частоте дискретизации 44.1 KHz, замеры должны производится точно каждые 1/44000 секунды, т.е. каждую 0.02268 миллисекунду. Однако, даже если в среднем частота дискретизации составляет 44.1 KHz, это не означает, что каждый индивидуальный замер производятся с периодичностью 0.02268 миллицесунды.  Как результат, при преобразовании сигнала обратно в аналоговую форму будут наблюдаться искажения. Пульсы, в следствии которых производится замер, даются тактовым генератором. Сердцем любого такого устройства является кристалл, как правило кварц. Именно стабильность промежутков времени между замерами (пульсами) должна быть очень высокой.

Джиттер

На схеме 5 продемонстрирована сущность джиттера. В области А промежутки времени между замерами амплитуды очень варируются – от меньших, чем положено при данной частоте дискретизации, до больших. В области Б промежутки времени стабильны, что свидетельствует о высокой стабильности тактового генератора.

Высокостабильные тактовые генераторы зачастую являются одной из ключевых причин высокой стоймости качественных АЦП, так как способны избавить пользователя от джиттера. Данное явление может наблюдаться в той или иной степени, и не только в АЦП. Любое устройство предназначенное для работы с цифровым звуком обладает своим тактовым генератором. Часто такие устойства предоставляют возможность подключения внешнего источника пульсов. Так что если у Вас имеется высокостабильный тактовый генератор, Вы можете использовать его как мастер-источник для цифрового оборудования обладающего такой возможностью.

Вот пожалуй и все основные понятия и процессы, связанные с временной состовляющей цифровых сигналов. Стоит добавить, что наиболее распространнеными являются следующие частоты дискретизации: 44.1 KHz, 48 KHz, 88.2 KHz, 96 KHz и 192 KHz. Чем выше частота дискретизации, тем более детально будет представлен исходный сигнал, однако будет требовать больших рессурсов процессора, при последующей обработке. Это объясняется тем, что за ту же единицу времени будет необходимо обсчитывать большее количество информации. Если при частоте 44.1 KHz в секундном отрезке записано 44100 дискретных значений амплитуды, то при частоте 192 KHz, на том же отрезке в секунду будет записано 192000 дискретных значений. Разница на лицо! Не стоит забывать и о том, что объем файла также растет при использовании высоких частот дискретизации. Так, например, при 44.1 KHz/ 16 bit одна минута моно сигнала будет иметь объем около 5 Mb, то при 88.2 KHz, ровно в два раза больше, то есть около 10 Mb.

2. Амплитудные аспекты

Как было сказано выше, каждый определенный и постоянный промежуток времени, продиктованный частотой дискретизации, производится замер мгновенного значения амплитуды сигнала.. Для того чтобы что-то было возможно измерять необходима единица измерения, с этим спорить никто не будет. В аналоговой форме сигнал измеряется в Вольтах или в Децибелах. Цифровое оборудование же способно работать только с бинарным исчислением, то есть 0 и 1. Поэтому, напряжение необходимо перевести в нули и единицы.

2.1. Бинарная система

Подразумевает использование бинарного исчисления для отображения тех или иных значений. В цифровой аудиоиндустрии используется для отображения мгновенных значений напряжения, полученных при замерах мгновенных значений амплитуды аналогового сигнала. Однако, если в аналоговом мире, точность измерения является функцией количества знаков после запятой, то в бинарной системе это количество нулей и единиц в одном цифровом “слове”. Длинна такого слова называется разрядность. Ниже приведена таблица, демонстрирующая систему с 8-ми битной разрядностью.

Бинарное исчисление

В такой системе возможно представить максимум 256 различных значений. Внимательный читатель обратит внимание, что отрицательные числа представляются цифровым словом, начинающимся с единицы, тогда как положительные значения начинаются с нуля. Кроме того, положительных значений всегда будет на одно меньше, чем отрицательных, и это потому, что одно из значений “расходуется” на представление нуля, который, как известно, и не положительный и не отрицательный. Колличество возможных значений можно с легкостью вычислить по следующей формуле:

Колличество доступных знаков в бинарной системе

MSB LSB

Цифровое слово состоит из ряда нулей и единиц. Первое число в слове называется MSB (Most Significant Bit), тогда как последнее называется LSB (Least Significant Bit). MSB наиболее информативно, а LSB дает наиболее точный координат.

Для иллюстрации можно сравнить MSB с числом перед запятой, тогда как LSB с последним числом после запятой. Например, возьмем число 5.05683097. Первое число (5) является MSB и несет в себе наиболее важную информацию. Без него мы не будем знать, что все число близко к 5. Тогда как последнее число (7) несет в себе наиболее точную информацию о величине числа. Это весьма грубая аналогия, однако может быть вплоне пригодна для иллюстрации.

Вычисления с помощью бинарной системы

Данное вычисление демонстрирует способ, посредствам которого получают те или иные значения при помощи нулей и единиц. В данном случае 01111100 равняется 124. Поочередно берется значение (0 или 1) и умножается на 2 (так как может быть либо ноль либо один) в возрастающей степени. Начинают с LSB и степени ноль. Как известно, любое число умноженое на ноль будет равняться нулю. Поэтому, при расчете, считают только единицы и их порядковый номер в цифровом слове, определяющий степень.

Обьем полученного файла будет зависить от часотоы дискретизации, разрядности и, естественно, времени, на протяжении которого производилась оцифровка. Объем легко вычислить по следующей формуле:

Формула для вычисления необходимого объема свободного места на цифровом носителе

Данная формула позволяет вычислить объем для одной минуты моно сигнала. Для получения объема для более длительного времени и многоканального звука, необходимо умножить полученный результат на колличество минут и каналов.

Конечно же, чем большe колличество доступных значений (разрядность), тем более точно можно представить значение амплитуды исходного сигнала в даннный момент времени, однако, в любом случае, количество возможных значений не может быть бесконечным и всегда будет ограниченным. Поэтому, для того, чтобы представить непрерывные значения амплитуды исходного сигнала в дискретной форме, производятся некоторые округления, до значений известных системе.

2.2. Ошибки квантования (Quantization errors/distortion).

На схеме ниже изображена ситуация, когда значение замеряемой в данный момент времени амплитуды не соответствует ни одному из значений системы (все замеры за исключением t2, когда значения совпали со шкалой системы). Что же происходит в таком случае? А происходит простейшая вещь – производится округление замерянных значений до ближайших, имеющихся в распоряжении системы, значений. Что же это означает? А означает это только одно – сигнал искажается! Регистрируются приближенные значения, а не точные. Эти погрешности вызывают шум, известный как шум квантования.

Ошибки квантования

Рассмотрим пример. Представим, что в нашем расспоряжении 4-х битная система. Это означает, что она имеет всего лишь 16 различных значений, для представления измерянных значений амплитуды сигнала. Представим, что система распознает и регистрирует только целые числа. А теперь представим, что в определенный отсчет времени, произошел замер амплитуды, составляющий 3.6. Однако система не знакома с таким числом, поэтому будет произведено округление до ближайшего знакомого системе числа, то есть до четырех. Данное округление вносит искажения в сигнал, так как аплитуда исходного сигнала была на 0.4 меньше, чем та, которую зарегистрировала система.

Разумеется, при использовании более высоких разрядностей данные ошибки менее грубые, однако они все равно есть. Это становится особенно важно при дальнейшей цифровой обработке сигнала, заранее содержащего ошибки. Чем больше будет произведено обработки, то есть математических действий, тем больше будет внесено искажений. И речь не идет о какой-то экзотической обработке, но даже о банальном увеличении уровня на 6 dB (в два раза), например. Если вернуться к примеру с 4-х битной системой, то вместо 3.6×2=7.2, мы получим 4×2=8. И вот результат!! Из ошибки в 0.4 получилась ошибка в 0.8!!! И так далее… Из этого можно сделать вывод, что ошибки квантования имеют камулятивный характер, то есть накапливаются и проявляются как шум, известный как шум квантования или грануляционный шум.

Максимальная ошибка квантования составляет ½ LSB, так как максимальное округление может составлять половину наименьшего знакомого системе значения. Что это означает? А то, что максимальная ошибка, и, как следствие, шум, внесенный в результате ошибки, будет составлять 3.01 dB.

2.3. Резолюция или разрядность

Под данным понятием понимают длинну цифрового слова, а значит колличество доступных значений для отображения амплитуды оригинального сигнала. Отсюда можно сделать вывод: чем выше разрядность, тем более детально можно представить исходный сигнал. А что же с динамическим диапазоном? То есть какой максимальный уровень система может отображать? Это также напрямую связано с разрядностью. Каждый бит расширяет динамический диапазон на 6.02 dB. Динамический диапазон любой системы можно вычислить по следующей формуле:

Динамический диапазон цифровой системы

Так, например, динамический диапазон 16-ти битной системы составляет 96.3 dB, тогда как 24-х битной 144.4 dB. Однако, не стоит путать динамический диапазон с отношением сигнал шум! Как было сказано раньше, ошибки квантования вызывают шум равный 3 dB, который является минимальным шумовым порогом любой цифровой системы!

В цифровых форматах за наивысшее значение сигнала принимается 0 dBFS (Full Scale) и отсчет ведется в отрицательную сторону. Для примера, в 16-ти битной системе с динамическим диапазоном равным 96.3 dB, наивысшее значение будет 0 dBFS,а наименьшее -96.3 dBFS.

Теперь поговорим о сигналах, уровень которых превышает 0 dBFS. Что же будет происходить в этом случае? Если в мире аналаоговых технологий, а особенно ламповых, некоторая степень перегрузки (overdrive) может выгодно окрашивать звук, то в цифрах любое преодоление барьера равного максимальному уровню данной системы будет выражаться в клипинге, то есть приравнивании всех сигналов, превышающих этот уровень к максимально возможному в данной системе. Это выражается в очень неприятных звуках, если уж не говорить о том, что полезный сигнал навсегда утерян.  Это означает, что необходимо быть очень осторожным при настройке уровня. Не стоит стремится к самому “потолку”. Это привычка, оставшаяся со времен магнитных лент, динамический диапазон которых был в лучшем случае 60 dB, без учета шипения и других артефактов. Тогда, действительно была необходимость записи сигнала как можно ближе к границе возможного уровня, а иногда даже и за ней, чтобы отдалиться, насколько это возможно, от шумов. Цифровая технология предоставляет нам 96.3 dB (16 bit) и 144.4 dB (24 bit) динамического диапазона и очень глупо его не использовать. Автор не имеет ввиду запись на очень низких уровнях, что ведет к частичному использованию всех возможных в данной системе значений, но грамотному использованию возможностей современной технологии. Помните: цифровые искажения – ПЛОХО! Очень плохо!

Цифровое искажение

Как видно из иллюстрации, невыделенная часть сигнала имеет пиковые значения равные 0 dBFS, в то время как выделенная часть, хотя и имеет уровнь отличающийся от невыделенной всего на 1 dB, заметно искажена.  Часть сигнала превышающая максимальный уровень просто напросто навсегда утеряна. Даннное явление называют клиппинг.

Здесь, большое значение играет индикативное оборудование, которое при грамотном и правильном использовании, может помочь избежать перегрузок и, как результат, искажений. Для более полной и подробной информации обратитесь к главе “Громкость и уровень”. Также избежать искажений поможет калибровка уровней всего используемого оборудования под единный стандарт.

2.4. Дитеринг и снижение разрядности

Напрашивается вопрос: а что же делать? Во-первых, использовать как можно более высокое разрешение. Во-вторых, не производить обработки, если в ней нет необходимости. В-третьих, существуют техники, с помощью которых можно замаскировать данные ошибки. Но об этом позже.  

2.4.1. Дитеринг при записи

Дитеринг при записи

Дитер увеличивает максимальную резолюцию, с какой данная система способна кодировать сигналы, за счет подмешивания к сигналу псевдорандомального шума. Для того, чтобы продемонстрировать этот эффект, представим, сигнал, уровень которого ниже уровня LSB системы(А). В таком случае, сигнал просто будет проигнорирован системой, в результате неспособности интерпритировать столь низкий уровень. Теперь представим тот же сигнал, но только с подмешанным к ниму псевдослучайным шумом(Б). Амплитуда шума, сумированная с амплитудой сигнала, в результате дают сигнал (сигнал + шум) с уровнем больше, чем LSB, что заставляет систему реагировать на этот сигнал. То есть, другими словами, с помошью подмешивания к сигналу шума, стало возможным записать сигнал, что ранее не представлялось возможным.

Таким образом, грамотное использование дитера, позволяет кодировать (дискретизация+квантование) сигналы, уровень которых ниже - 96 dB (16 bit). Данный эффект не может быть достигнут посредствам подмешивания шума после процесса дигитации, что означает, что дитеринг должен быть применен в процессе записи.

Вы спросите, и вполне законно, какой толк от сигнала с шумом? Психоакустические исследования показывают, что человек может слышать сигналы, уровень которых ниже уровня шума, даже на 15 - 20 dB. Кроме того, используются различные алгоритмы генерации шума, способные эффективно маскировать его присутствие. Часть из них основана на нелинеарности слуха, то есть основаную энергию шума распределяют в области пониженной чувствительности ( 18- 20 KHz), не говоря уже о неспособности многих электроакустических систем корректно воспроизводить данный диапазон.

Отношение сигнал шум при этом, разумеется, страдает. Использование дитера отбирает примерно 5 dB, но способно увеличить воспринимаемый динамический диапазон на 15 - 20 dB! Звучит пародоксально, но факт.

2.4.2. Дитеринг при понижении разрядности.

При понижении разрядности, с 24 bit до 16 bit, например, происходит процесс, называемый транкэйтинг (truncating), сущность которого заключается в отбрасывании “лишних” младших битов в каждом цифровом слове. При этом теряется часть информации, имеющая низкий уровень, который был представлен этими самыми битами. Это особенно сказывается на фоновых шумах, хвостах ревербератора и тому подобных сигналах, имеющих очень низкий уровень, но несущий слушателю важную информацию. Чтобы избежать подобные явления, при понижении разряднсоти необходимо использовать дитеринг, то есть подмешивать псевдослучайный шум к сигналу.

дитеринг при понижении разрядности

Существуют различные алгоритмы генерации дитера. Одни из них больше подойдут для одного материала, другие для другого. Слушайте и анализируйте. Но в любом случае, применение дитера может очень эффективно избавить сигнал от искажений и грануляционного шума, являющихся результатом понижения разрядности. Представьте, что Вам нужно уместить что-то с объемом 1.5 X  в объем X. Практически, это не представляется возможным. Однако грамотное использование вышеописанной техники может помочь преодолеть ограничения, связанные с длинной цифрового слова и динамическим диапазоном, продиктованным ею.

Однако, при всех плюсах и преимуществах использования дитера, не стоит забывать, что дитеринг влияет на отношение сигнал/шум, и не самым лучшим образом. Поэтому дитеринг должен применятся только один раз. Это означает, что стоит работать с максимально возможной разрядностью до конечных этапов проекта и произвести понижение до необходимой длинны слова лишь в конце и единыжды!

Заключение

Вот, пожалуй, все основные понятия, процессы и аспекты, связанные с представлением сигналов в цифровой форме. Конечно, это лишь краткое описание, своего рода анатация к этой очень обширной области, которая все еще до конца не изучена и все мы являемся свидетелями ее развития. Для тех, кто хочет получить более глубокие знания, автор порекомендовал бы специализированную литературу по DSP (Digital Signal Processing), область, занимающаяся изучением и разработкой инструментов для работы с цифровыми данными. Различные производители применяют разные алгоритмы для выполнения одной и той же операции, поэтому зачастую результат звучит не одинаково. Ищите то, что Вам нравится и удовлетворяет Ваши потребности. Оствайтесь с рукой на пульсе, интересуйтесь новыми технологиями и идеями. И самое главное, слушайте, если уж Вы избрали связать свою профессиональную деятельность со звуком.

Подпишись на E-mail рассылку

и получи эксклюзивную возможность прочесть краткое руководство на тему "Основы акустики, психоакустики и акустической оптимизации помещений" 

Я никогда и никому не передам и не продам адрес вашей электронной почты. Вы можете отписаться в любое время.

No Comments Yet.

Leave a comment